VOLUMEN Y DENSIDAD

1. EL VOLUMEN:

La unidad SI de longitud es el metro (m) y la unidad de volumen derivada del SI es el metro cúbico (m³); sin embargo, es común que se utilicen volúmenes mucho menores como:

1 cm³ = (1 x 10^-2 m)³ =1 x 10^-6 m³

1 dm³ = (1 x 10^-1 m)³ =1 x 10^-3 m³

Otra unidad común es el litro (L): 1 L = 1000 mL (mililitros) 1 L = 1000 cm³ (centímetros cúbicos)

1 L = 1 dm³

2.  LA DENSIDAD
Su ecuación es:

Esta unidad resulta demasiado grande, por lo que con mucha frecuencia se utilizan unidades pequeñas como el g/cm³ y su equivalente g/mL. Así, tenemos:

1000 kg/m³ = 1 g /mL = 1 g/cm³

1 g/L = 0,001 g/mL

CONVERTIDOR DE UNIDADES

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ANALIZA LOS SIGUIENTES CASOS Y RESUELVE

a)¿Cómo calcularías el agua contenida en un depósito de agua potable? Suponga que es de forma cilíndrica. 

pi = 3,1416

r = diámetro del depósito/2

altura = altura del agua desde la base hasta el nivel que se encuentra.

Por ejemplo:

En un tanque de diámetro  30 cm y una altura de agua de 80 cm ¿Cuál será el volumen de agua?
 Datos:

pi = 3,1416

r = 30 /2  = 15

altura = 80

                                               2                                              2                                       3

Volumen = 3,1416  x  (15 cm)   x 80 cm = 3,1416   x  225 cm   x   80 cm =  56548.8 cm     = 56,5488  L

b)  En los últimos Juegos Olímpicos se entregaron a los integrantes del equipo español unas medallas de oro circulares de 50 mm de diámetro y 5 mm de espesor. Las medallas tenían una masa de 0,185 gramos. ¿Eran de oro puro? Razona la respuesta teniendo en cuenta que la densidad del oro es de 18,9 kg/m3 ( 0,189 g/cc)

Vamos a calcular la densidad de la medalla y compararla con la densidad del oro a ver si eso va en contra o a favor de que el material sea de oro.

La densidad se calcula como masa sobre volumen.

 La masa es conocida: 0,185 g.

El volumen lo calculamos por geometría. La forma se asemeja a un cilindro de base circular con diámetro de 50 mm y altura es el espesor de 5 mm. Por tanto, el volumen se calcula como el área de la base circular multiplicado por el espesor.

Vamos a usar dimensiones en cm.

diámetro =  50 mm  =  5 cm
radio =  d/2  =  5 cm /2  =  2,5 cm
altura =  5mm = 0,5 cm





  El volumen sera 

















                                                          2                                  3
Volumen   =    3.1416   x  (2,5 cm) x  0,5 cm = 9,82 cm 

 La densidad


                                                                        3                                                    3
d  = masa/volumen =    0,185 g / 9,82 cm  = 0,0188 g/cc   =  18,8 Kg/ m

   Siendo este resultado tan similar a la densidad del oro, y basándose solo en  la densidad no hay razón para dudar de la pureza de las medallas. 

c) El oro es un metal precioso químicamente inerte. Se utiliza principalmente en joyería, para piezas dentales y en aparatos electrónicos. Un lingote de oro con una masa de 301 g tiene un volumen de 15,6 cm³. Calcula la densidad del oro. Menciona algunas otras propiedades del oro.

El oro es un metal precioso que es químicamente inerte . A final tenemos algunas propiedades del oro.

Explicación:

La densidad se define como masa entre volumen, tal que:

d = m/V

Sustituimos y tenemos que:

d = (301 g/ 15.6 cm³)

d = 19.29 g/cm³

Entonces, la densidad del oro es igual a 19.29 g/cm³.

Algunas propiedades del oro son:

Brillo metálico.

De color amarillo dorado.

Punto de ebullición de 2700ºC.

Punto de fundición de 1063ºC.

Símbolo químico es el Au.